Direi che un motore con statore monofase.
Uno dei due lati dell'avvolgimento è a massa, l'altro va al regolatore.
Collegando il positivo della batteria a tale filo, hai scaricato i 12V della batteria attraverso l'avvolgimento dello statore, che ha una resistenza molto piccola (circa 0.5 Ohm) e quindi è ciroclata una corrente molto forte. Dubito però che esa abbia potuto far bruciare l'avvolgimento dello statore, perchè correnti di 20-30 A circolano normalmnete in esso durante il suo funzionamento.
Per verificarlo, stacca tale filo dal regolatore e prova col tester la resistenza dell'avvolgimento dello statore: se è bruciato troverai infinito anzichè mezzo Ohm circa...
Ma anche se fosse bruciato, questo non spiega la mancanza di scintilla, in quanto tale avvolgimento è quello di ricarica della bateria, non il pickup dell'accensione.
Temo quindi che lo spike di tensione che si è verificato nel momento in cui hai ri-aperto il circuito (e dunque tale forte corrente ha bruscamente smesso di circolare) possa aver danneggiato la centralina.
Ma se il problema è quello, per provare non c'è che da installare una altra centralina sicuramente funzionante.
Ti dico una ultima cosa: non è che hai premuto quel pulsantino di sicurezza posto a lato della mnaopola del gas?
L'unica volta che mi sono trovato una moto con problemi simili era quel pulsantino li'. Io non lo uso mai, ma la moto era stata usata da mio figlio, che l'ha spenta premendo tale pulsantino anzichè girando la chiave, come invece faccio io.
Ovvio che col pulsantino premuto il motore è privo di accensione...